Variance en LaTeX (\text{Var}(X))

Où il est utilisé

Variance de X, l’espérance du carré de l’écart à sa moyenne, avec une étiquette droite.

Les identités usuelles sont \text{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mu)^2] = \mathbb{E}[X^2] - \mu^2 et \text{Var}(aX + b) = a^2\text{Var}(X). \text{Var} rend bien dans la plupart des cas, mais dans le texte italique d’un théorème l’étiquette devient elle aussi italique, car \text reprend la police environnante. \operatorname{Var} ou un \DeclareMathOperator{\Var}{Var} dans le préambule est plus robuste et espace correctement. Certains auteurs écrivent plutôt \mathbb{V}, \sigma^2 ou \mathrm{Var}. Pour des variables indépendantes, les variances s’additionnent : \text{Var}(X+Y) = \text{Var}(X) + \text{Var}(Y), tandis que le cas général ajoute deux fois la covariance.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Variance: $\text{Var}(X)$

\[ \text{Var}(aX + b) = a^2 \, \text{Var}(X) \]
\end{document}

Symboles associés

• Covariance\text{Cov}(X,Y)
• Espérance (E)E[X]
• Sigma\sigma
• Espérance\mathbb{E}[X]
• Mu\mu
• Probabilité de AP(A)

Questions fréquentes

Comment écrire Variance en LaTeX ?

Tapez \text{Var}(X) en mode mathématique, par exemple $\text{Var}(aX + b) = a^2 \, \text{Var}(X)$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \text{Var}(X) ?

\text{Var}(X) nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \text{Var}(X) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. \text{Var}(X) compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.