Covariance en LaTeX (\text{Cov}(X,Y))

Où il est utilisé

Covariance de X et Y, qui mesure la façon dont les deux variables aléatoires varient ensemble.

Définie par \text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\mathbb{E}[Y], elle sous-tend la corrélation \rho = \text{Cov}(X,Y)/(\sigma_X\sigma_Y) et les matrices de covariance, généralement notées \Sigma. Des variables indépendantes ont une covariance nulle, mais la réciproque est fausse en général. Comme pour Var, \operatorname{Cov} ou un opérateur déclaré donne un rendu plus robuste que \text{Cov}, qui passe en italique dans les énoncés de théorèmes. Ajoutez une espace fine après la virgule, (X,\,Y), si les arguments semblent serrés. Pour un vecteur aléatoire, \operatorname{Cov}(\mathbf{X}) désigne la matrice de covariance complète. Une valeur positive signifie que les variables tendent à évoluer dans le même sens.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Covariance: $\text{Cov}(X,Y)$

\[ \text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\,\mathbb{E}[Y] \]
\end{document}

Symboles associés

• Sigma\sigma
• Variance\text{Var}(X)
• Mu\mu
• Espérance (E)E[X]
• Barre suscrite\bar{x}
• Espérance\mathbb{E}[X]

Questions fréquentes

Comment écrire Covariance en LaTeX ?

Tapez \text{Cov}(X,Y) en mode mathématique, par exemple $\text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\,\mathbb{E}[Y]$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \text{Cov}(X,Y) ?

\text{Cov}(X,Y) nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \text{Cov}(X,Y) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. \text{Cov}(X,Y) compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.