Espérance en LaTeX (\mathbb{E})

Où il est utilisé

E majuscule ajouré (gras de tableau noir), la notation standard de l'espérance d'une variable aléatoire.

L'espérance est omniprésente en probabilités et en apprentissage automatique : \mathbb{E}[X] = \sum_x x\,p(x), le risque \mathbb{E}_{(x,y)\sim\mathcal{D}}[\ell(f(x),y)], ou la variance écrite \mathbb{E}[X^2] - \mathbb{E}[X]^2. Placez la distribution en indice pour rendre explicite la source d'aléa. Les ouvrages plus anciens utilisent un E romain simple ou \operatorname{E} ; les deux conviennent s'ils sont employés de façon cohérente. Notez que \mathbb ne fournit que des majuscules : \mathbb{e} donne un résultat inutilisable. Utilisez des crochets pour l'argument, et \left[ \right] lorsqu'il contient de grandes fractions. Définir une macro comme \newcommand{\E}{\mathbb{E}} garantit une notation uniforme.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Expectation: $\mathbb{E}$

\[ \mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx \]
\end{document}

Symboles associés

• Espérance\mathbb{E}[X]
• L calligraphique (lagrangien)\mathcal{L}
• Divergence de Kullback-LeiblerD_{\text{KL}}(P \| Q)
• Divergence KL (forme abrégée)\text{KL}(P \| Q)
• Argmax\arg\max
• Argmin\arg\min

Questions fréquentes

Comment écrire Espérance en LaTeX ?

Tapez \mathbb{E} en mode mathématique, par exemple $\mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx$. Chargez d’abord amssymb avec \usepackage{amssymb}.

Quel paquet faut-il pour \mathbb{E} ?

\mathbb{E} nécessite amssymb : ajoutez \usepackage{amssymb} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \mathbb{E} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\mathbb{E}$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode 𝔼 (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).