Gradient de la perte L en LaTeX (\nabla_{\theta} \mathcal{L})

Où il est utilisé

Gradient de la perte L par rapport aux paramètres thêta : le vecteur des dérivées partielles utilisé pendant l'entraînement.

C'est la quantité que calcule la rétropropagation, et elle pilote la mise à jour de la descente de gradient \theta \leftarrow \theta - \eta \nabla_\theta \mathcal{L}. L'indice de \nabla indique par rapport à quelles variables vous dérivez, ce qui importe lorsque la perte dépend à la fois des paramètres et des entrées, par exemple \nabla_x \mathcal{L} dans les attaques adverses. \mathcal donne le L calligraphique et ne prend en charge que les majuscules. Dans le texte courant, l'indice se place en bas à droite du nabla, ce qui est l'usage. Pour les estimations stochastiques, un chapeau aide : \hat{\nabla}_\theta \mathcal{L} ou \tilde{g}.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Gradient of L: $\nabla_{\theta} \mathcal{L}$

\[ \theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_{\theta} \mathcal{L}(\theta_t) \]
\end{document}

Symboles associés

• Dérivée partielle\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta}
• Nabla\nabla
• Êta\eta
• ReLU\text{ReLU}
• Thêta\theta
• Sigma\sigma

Questions fréquentes

Comment écrire Gradient de la perte L en LaTeX ?

Tapez \nabla_{\theta} \mathcal{L} en mode mathématique, par exemple $\theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_{\theta} \mathcal{L}(\theta_t)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \nabla_{\theta} \mathcal{L} ?

Aucun. \nabla_{\theta} \mathcal{L} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \nabla_{\theta} \mathcal{L} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\nabla_{\theta} \mathcal{L}$.