Intersection en LaTeX (\cap)

Où il est utilisé

Forme l’intersection d’ensembles : les éléments communs à tous.

\cap est un opérateur binaire écrit entre deux ensembles, comme dans A \cap B, tandis que \bigcap en est la version grand opérateur pour les familles, \bigcap_{n} U_n. En probabilités, il représente les événements conjoints : P(A \cap B) = P(A)P(B) définit ainsi l’indépendance. Son équivalent logique est \land (et), et la borne inférieure \wedge de la théorie des treillis lui ressemble mais est un glyphe différent. Les lois de De Morgan l’associent à l’union : (A \cup B)^c = A^c \cap B^c. Si A \cap B = \emptyset, les ensembles sont disjoints.

Également dans: Opérateurs avancés, Théorie des ensembles

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Intersection: $\cap$

\[ (A \cup B)^c = A^c \cap B^c \]
\end{document}

Symboles associés

• Ensemble vide\emptyset
• Union\cup
• Dérivée partielle\partial
• Inclusion\subset
• Nabla\nabla
• Non-appartenance\notin

Questions fréquentes

Comment écrire Intersection en LaTeX ?

Tapez \cap en mode mathématique, par exemple $(A \cup B)^c = A^c \cap B^c$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \cap ?

Aucun. \cap fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \cap en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\cap$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ∩ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).