PPCM (plus petit commun multiple) en LaTeX (\text{lcm}(a, b))

Où il est utilisé

Plus petit commun multiple de a et b, le plus petit entier strictement positif que les deux divisent.

Contrairement à \gcd, il n'existe pas de commande \lcm prédéfinie, c'est pourquoi cette entrée utilise \text. Une ligne de préambule \DeclareMathOperator{\lcm}{lcm} fournit un véritable opérateur à l'espacement assorti ; sinon, utilisez \operatorname{lcm} en ligne (ou ppcm, l'abréviation française). L'identité \gcd(a, b)\cdot\text{lcm}(a, b) = |ab| relie les deux. Les plus petits communs multiples apparaissent lors de l'addition de fractions de dénominateurs différents, dans la période de cycles combinés et dans l'ordre d'un élément d'un groupe produit. Certains textes écrivent [a, b] pour le PPCM, en miroir de (a, b) pour le PGCD.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
LCM: $\text{lcm}(a, b)$

\[ \gcd(a, b) \cdot \text{lcm}(a, b) = |ab| \]
\end{document}

Symboles associés

• Équivalence (triple barre)\equiv
• PGCD (plus grand commun diviseur)\gcd(a, b)
• Notation modulo\pmod{n}
• Symbole « ne divise pas »\nmid
• Indicatrice d'Euler\varphi(n)
• Barre de conditionnement\mid

Questions fréquentes

Comment écrire PPCM (plus petit commun multiple) en LaTeX ?

Tapez \text{lcm}(a, b) en mode mathématique, par exemple $\gcd(a, b) \cdot \text{lcm}(a, b) = |ab|$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \text{lcm}(a, b) ?

\text{lcm}(a, b) nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \text{lcm}(a, b) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. \text{lcm}(a, b) compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.