Produit en couronne en LaTeX (\wr)

Où il est utilisé

Opérateur en couronne, écrit entre deux groupes pour leur produit en couronne.

La théorie des groupes écrit G \wr H pour le produit en couronne, par exemple le groupe hyperoctaédral \mathbb{Z}_2 \wr S_n, et les sous-groupes de Sylow des groupes symétriques sont des produits en couronne itérés. Le symbole est une petite ligne verticale ondulée composée comme un opérateur binaire. Il ressemble un peu à un tilde pivoté, mais contrairement à la relation \sim, il porte l'espacement d'un opérateur binaire. Certains auteurs écrivent les facteurs dans l'ordre inverse : précisez donc quel groupe agit. Les groupes du Rubik's Cube et les groupes d'automorphismes d'arbres sont des exemples classiques où apparaissent des produits en couronne.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Wreath Product: $\wr$

\[ |\mathbb{Z}_2 \wr S_n| = 2^{n} \, n! \]
\end{document}

Symboles associés

• Différence ensembliste\setminus
• Double obèle (double dague)\ddagger
• Obèle (dague)\dagger
• Amalgame\amalg
• Intersection\cap
• Union\cup

Questions fréquentes

Comment écrire Produit en couronne en LaTeX ?

Tapez \wr en mode mathématique, par exemple $|\mathbb{Z}_2 \wr S_n| = 2^{n} \, n!$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \wr ?

Aucun. \wr fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \wr en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\wr$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ≀ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).