Coefficient binomial en LaTeX (\binom{n}{k})

Où il est utilisé

Coefficient binomial « k parmi n », le nombre de sous-ensembles à k éléments d’un ensemble à n éléments.

Il apparaît dans la formule du binôme (x+y)^n = \sum_k \binom{n}{k} x^k y^{n-k}, dans la règle de Pascal et dans la loi binomiale P(X = k) = \binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}. \binom s’adapte au style courant ; forcez la grande forme avec \dbinom en ligne ou la petite avec \tbinom en formule centrée. L’ancienne syntaxe {n \choose k} fonctionne encore dans le style plain TeX mais est déconseillée dans les documents LaTeX. Certains textes écrivent C(n,k) ou un nCk préfixé ; la notation empilée entre parenthèses est la norme dans les écrits de recherche.

Également dans: Combinatoire

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Binomial Coefficient: $\binom{n}{k}$

\[ (x + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k y^{n-k} \]
\end{document}

Symboles associés

• Factoriellen!
• Khi-deux\chi^2
• Proportionnalité\propto
• Rhô\rho
• Probabilité conditionnelleP(A \mid B)
• Barre de conditionnement\mid

Questions fréquentes

Comment écrire Coefficient binomial en LaTeX ?

Tapez \binom{n}{k} en mode mathématique, par exemple $(x + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k y^{n-k}$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \binom{n}{k} ?

\binom{n}{k} nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \binom{n}{k} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\binom{n}{k}$.