Factorielle en LaTeX (n!)

Où il est utilisé

Factorielle de n, le produit de tous les entiers strictement positifs jusqu’à n.

Taper n! ne nécessite aucune commande : le point d’exclamation s’imprime directement en mode mathématique, avec 0! = 1 par convention. Les factorielles abondent en combinatoire et en analyse, de \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} aux coefficients de Taylor \frac{f^{(n)}(a)}{n!}. Surveillez l’espacement dans des produits comme n!\,m!, où une espace fine empêche le signe de toucher la lettre suivante, et parenthésez les arguments composés, (n+1)!. Ne confondez pas ce caractère avec \!, qui est une espace fine négative. Parmi les notations voisines figurent la double factorielle n!! et la formule de Stirling n! \approx \sqrt{2\pi n}\,(n/e)^n.

Également dans: Combinatoire

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Factorial: $n!$

\[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!} \]
\end{document}

Symboles associés

• Proportionnalité\propto
• Coefficient binomial\binom{n}{k}
• Khi-deux\chi^2
• Rhô\rho
• Probabilité conditionnelleP(A \mid B)
• Barre de conditionnement\mid

Questions fréquentes

Comment écrire Factorielle en LaTeX ?

Tapez n! en mode mathématique, par exemple $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour n! ?

Aucun. n! fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser n! en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. n! compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.