Loi normale en LaTeX (\mathcal{N}(\mu, \sigma^2))

Où il est utilisé

Loi normale (gaussienne) de moyenne mu et de variance sigma au carré.

Écrivez X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) pour indiquer que X suit une loi normale ; le second paramètre est la variance, pas l’écart type, source fréquente de confusion à la lecture de documentations logicielles. La forme multivariée est \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu}, \Sigma) avec une matrice de covariance. \mathcal donne le N calligraphique et ne fonctionne que sur les majuscules. La densité \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-(x-\mu)^2/(2\sigma^2)} suit souvent en formule centrée. La loi normale centrée réduite est \mathcal{N}(0, 1), et sa fonction de répartition est généralement notée \Phi.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Normal Distribution: $\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$

\[ X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) \]
\end{document}

Symboles associés

• Perpendicularité\perp
• Tilde (relation)\sim
• Symbole d’indépendance\perp\!\!\!\perp
• Barre suscrite\bar{x}
• Barre de conditionnement\mid
• Mu\mu

Questions fréquentes

Comment écrire Loi normale en LaTeX ?

Tapez \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) en mode mathématique, par exemple $X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) ?

Aucun. \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$.