Symbole d’indépendance en LaTeX (\perp\!\!\!\perp)

Où il est utilisé

Deux signes \perp superposés à l’aide d’espaces négatives, le symbole construit à la main habituel pour l’indépendance statistique.

Les probabilistes écrivent X \perp\!\!\!\perp Y pour des variables aléatoires indépendantes et X \perp\!\!\!\perp Y \mid Z pour l’indépendance conditionnelle, notation popularisée par les modèles graphiques et l’inférence causale. Trois espaces fines négatives \! rapprochent le second \perp presque sur le premier, ce qui crée un T renversé à double jambage. Comme il est assemblé à la main, son aspect exact varie un peu selon les polices ; définissez une macro comme \newcommand{\indep}{\mathrel{\perp\!\!\!\perp}} pour qu’il reçoive aussi l’espacement d’une relation. Un simple \perp sert à noter l’indépendance dans certains textes, mais il entre en conflit avec l’orthogonalité.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Independence symbol (double perp): $\perp\!\!\!\perp$

\[ X \perp\!\!\!\perp Y \mid Z \]
\end{document}

Symboles associés

• Barre de conditionnement\mid
• Perpendicularité\perp
• Probabilité conditionnelleP(A \mid B)
• Loi normale\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)
• Rhô\rho
• Tilde (relation)\sim

Questions fréquentes

Comment écrire Symbole d’indépendance en LaTeX ?

Tapez \perp\!\!\!\perp en mode mathématique, par exemple $X \perp\!\!\!\perp Y \mid Z$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \perp\!\!\!\perp ?

Aucun. \perp\!\!\!\perp fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \perp\!\!\!\perp en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\perp\!\!\!\perp$.