Grande intersection indexée en LaTeX (\bigcap_{i=1}^{n})

Où il est utilisé

Grande intersection sur une famille indexée d’ensembles, de A_1 à A_n.

Les intersections de familles indexées servent à énoncer des résultats comme le théorème des segments emboîtés, \bigcap_{n=1}^{\infty} [a_n, b_n] \neq \varnothing, ou à définir la tribu engendrée par une collection comme l’intersection de toutes les tribus qui la contiennent. Utilisez \bigcap pour les familles et \cap pour deux ensembles, A \cap B. Les lois de De Morgan relient les deux grands opérateurs : \left(\bigcup_i A_i\right)^c = \bigcap_i A_i^c. En style hors texte, les indices se placent en dessous et au-dessus ; en ligne, n’ajoutez \limits qu’en cas de besoin. Une intersection sur une famille d’indices vide n’a de sens que relativement à un ensemble ambiant : précisez donc lequel.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Big Intersection with Index: $\bigcap_{i=1}^{n}$

\[ \left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right)^c = \bigcap_{i=1}^{n} A_i^c \]
\end{document}

Symboles associés

• Grande conjonction\bigwedge
• Grande intersection\bigcap
• Grande disjonction\bigvee
• Grande union indexée\bigcup_{i=1}^{n}
• Grande somme directe\bigoplus
• Grande union\bigcup

Questions fréquentes

Comment écrire Grande intersection indexée en LaTeX ?

Tapez \bigcap_{i=1}^{n} en mode mathématique, par exemple $\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right)^c = \bigcap_{i=1}^{n} A_i^c$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \bigcap_{i=1}^{n} ?

Aucun. \bigcap_{i=1}^{n} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \bigcap_{i=1}^{n} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\bigcap_{i=1}^{n}$.