Grande union indexée en LaTeX (\bigcup_{i=1}^{n})

Où il est utilisé

Grande union sur une famille indexée d’ensembles, de A_1 à A_n.

Les unions finies et dénombrables, \bigcup_{i=1}^{n} A_i ou \bigcup_{n=1}^{\infty} A_n, apparaissent en théorie de la mesure pour l’additivité dénombrable, dans l’inégalité de la borne de l’union en probabilités et en topologie pour les recouvrements ouverts. \bigcup est le grand opérateur ; \cup est la version binaire pour deux ensembles, A \cup B. Les bornes s’empilent en dessous et au-dessus en mode hors texte et passent sur le côté en ligne. Les ensembles d’indices ne sont pas forcément numériques : \bigcup_{\alpha \in \Lambda} U_\alpha est courant pour des recouvrements quelconques. Pour une union d’ensembles deux à deux disjoints, passez à \bigsqcup ou précisez la disjonction en toutes lettres.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Big Union with Index: $\bigcup_{i=1}^{n}$

\[ \mathbb{P}\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right) \leq \sum_i \mathbb{P}(A_i) \]
\end{document}

Symboles associés

• Grande intersection\bigcap
• Grande union\bigcup
• Grande intersection indexée\bigcap_{i=1}^{n}
• Coproduit\coprod
• Grande conjonction\bigwedge
• Produit\prod_{i=1}^{n}

Questions fréquentes

Comment écrire Grande union indexée en LaTeX ?

Tapez \bigcup_{i=1}^{n} en mode mathématique, par exemple $\mathbb{P}\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right) \leq \sum_i \mathbb{P}(A_i)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \bigcup_{i=1}^{n} ?

Aucun. \bigcup_{i=1}^{n} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \bigcup_{i=1}^{n} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\bigcup_{i=1}^{n}$.