Coproduit en LaTeX (\coprod)

Où il est utilisé

Signe de produit renversé désignant le coproduit, par exemple une union disjointe d’ensembles.

La théorie des catégories et la topologie algébrique emploient \coprod_{i \in I} X_i pour le coproduit d’une famille : union disjointe pour les ensembles et les espaces, somme directe pour les groupes abéliens ou les modules. C’est un grand opérateur comme \prod, donc les bornes s’empilent en dessous et au-dessus en style hors texte. Ne le confondez pas avec \amalg, sa petite version binaire pour exactement deux objets, X \amalg Y. Les unions disjointes s’écrivent aussi \bigsqcup, dont la forme évoque une coupe ; choisissez celle qu’utilise votre domaine. La construction duale, le produit catégorique, utilise \prod.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Coproduct: $\coprod$

\[ \coprod_{i \in I} X_i \]
\end{document}

Symboles associés

• Grande union\bigcup
• Produit\prod_{i=1}^{n}
• Grande union indexée\bigcup_{i=1}^{n}
• Produit\prod
• Grande intersection\bigcap
• Somme jusqu’à l’infini\sum_{n=0}^{\infty}

Questions fréquentes

Comment écrire Coproduit en LaTeX ?

Tapez \coprod en mode mathématique, par exemple $\coprod_{i \in I} X_i$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \coprod ?

Aucun. \coprod fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \coprod en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\coprod$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ∐ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).