Somme jusqu’à l’infini en LaTeX (\sum_{n=0}^{\infty})

Où il est utilisé

Somme dont l’indice va de n = 0 à l’infini, la forme utilisée pour les séries entières.

Commencer à zéro est naturel pour les séries entières et les séries de Taylor : e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} et la série géométrique \sum_{n=0}^{\infty} r^n = \frac{1}{1-r} pour |r| < 1. Vérifiez soigneusement l’indice de départ, car passer de n = 0 à n = 1 supprime le premier terme et change la forme close. En mode hors texte, les bornes sont empilées ; en ligne, elles passent à côté du sigma. Lorsque la borne supérieure est l’infini, \sum_{n \ge 0} est une alternative compacte. Les séries génératrices d’une suite a_n s’écrivent de la même façon, \sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Summation to Infinity: $\sum_{n=0}^{\infty}$

\[ e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \]
\end{document}

Symboles associés

• Produit\prod
• Somme\sum_{i=1}^{n}
• Produit\prod_{i=1}^{n}
• Somme\sum
• Coproduit\coprod
• Grande union\bigcup

Questions fréquentes

Comment écrire Somme jusqu’à l’infini en LaTeX ?

Tapez \sum_{n=0}^{\infty} en mode mathématique, par exemple $e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \sum_{n=0}^{\infty} ?

Aucun. \sum_{n=0}^{\infty} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \sum_{n=0}^{\infty} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\sum_{n=0}^{\infty}$.