Produit en LaTeX (\prod)

Où il est utilisé

Opérateur de produit en forme de pi majuscule, qui multiplie les termes d’une suite.

Les bornes fonctionnent comme pour \sum : n! = \prod_{k=1}^{n} k, et en statistique la vraisemblance L(\theta) = \prod_{i=1}^{n} f(x_i \mid \theta). Il est plus grand que la lettre \Pi et place les bornes au-dessus et en dessous en style hors texte : ne le remplacez donc pas par la lettre grecque. Passer au logarithme transforme un produit en somme, \log\prod_i a_i = \sum_i \log a_i, une étape présente dans presque toute dérivation du maximum de vraisemblance. Les produits cartésiens d’ensembles, \prod_{i \in I} X_i, utilisent la même commande. Son pendant renversé, \coprod, désigne les coproduits.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Product: $\prod$

\[ L(\theta) = \prod_{i=1}^{n} f(x_i \mid \theta) \]
\end{document}

Symboles associés

• Produit\prod_{i=1}^{n}
• Somme jusqu’à l’infini\sum_{n=0}^{\infty}
• Coproduit\coprod
• Somme\sum_{i=1}^{n}
• Grande union\bigcup
• Somme\sum

Questions fréquentes

Comment écrire Produit en LaTeX ?

Tapez \prod en mode mathématique, par exemple $L(\theta) = \prod_{i=1}^{n} f(x_i \mid \theta)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \prod ?

Aucun. \prod fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \prod en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\prod$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ∏ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).