Somme sur un ensemble d’indices en LaTeX (\sum_{k \in K})

Où il est utilisé

Somme sur chaque élément k d’un ensemble K plutôt que sur un intervalle numérique.

Les sommes indexées par un ensemble sont naturelles lorsque l’ensemble d’indices n’est pas un intervalle : sommes sur les nombres premiers \sum_{p \le x}, sur les diviseurs \sum_{d \mid n}, ou sur les sommets dans le lemme des poignées de main \sum_{v \in V} \deg v = 2|E|. Elles ont un sens pour tout ensemble fini, et pour les ensembles infinis lorsque la série converge absolument, puisqu’aucun ordre n’est sous-entendu. Pour plusieurs conditions, utilisez \substack, comme dans \sum_{\substack{k \in K \\ k \ne 0}}. En mode hors texte, la condition est centrée sous le sigma : gardez-la courte pour éviter un large vide autour de l’opérateur.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Indexed Sum: $\sum_{k \in K}$

\[ \sum_{v \in V} \deg(v) = 2|E| \]
\end{document}

Symboles associés

• Somme double\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}
• Grande union carrée\bigsqcup
• Grand point cerclé\bigodot
• Grand produit tensoriel\bigotimes
• Grande somme directe\bigoplus
• Grande disjonction\bigvee

Questions fréquentes

Comment écrire Somme sur un ensemble d’indices en LaTeX ?

Tapez \sum_{k \in K} en mode mathématique, par exemple $\sum_{v \in V} \deg(v) = 2|E|$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \sum_{k \in K} ?

Aucun. \sum_{k \in K} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \sum_{k \in K} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\sum_{k \in K}$.