Cotangente en LaTeX (\cot)

Où il est utilisé

Cotangente, l’inverse de la tangente, écrite comme un opérateur en romain.

\cot\theta = \frac{\cos\theta}{\sin\theta} = \frac{1}{\tan\theta}, avec des pôles aux multiples entiers de \pi. Elle apparaît dans l’identité 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta et dans le développement classique en éléments simples de \pi\cot\pi z, qui sert à calculer \sum 1/n^2. Les textes russes et certains textes européens écrivent ctg ; utilisez \operatorname{ctg} pour cela. Sa réciproque s’écrit couramment arccot, qui n’a pas de commande prédéfinie. Rappelez-vous que \cot x est l’inverse de la tangente, et non la fonction réciproque \tan^{-1} x. Sa dérivée vaut -\csc^2 x.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cotangent: $\cot$

\[ 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta \]
\end{document}

Symboles associés

• Sécante\sec
• Tangente\tan
• Cosécante\csc
• Cosinus\cos
• Arc sinus\arcsin
• Sinus\sin

Questions fréquentes

Comment écrire Cotangente en LaTeX ?

Tapez \cot en mode mathématique, par exemple $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \cot ?

Aucun. \cot fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \cot en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\cot$.