Arc sinus en LaTeX (\arcsin)

Où il est utilisé

Arc sinus, la réciproque du sinus restreint à [-pi/2, pi/2], composée comme un opérateur en romain.

\arcsin x renvoie l’angle de [-\pi/2, \pi/2] dont le sinus vaut x, pour x dans [-1, 1]. C’est l’alternative sans ambiguïté à \sin^{-1} x, que certains lecteurs interprètent à tort comme 1/\sin x. Sa dérivée \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} donne l’intégrale usuelle \int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} = \arcsin x + C, pilier du changement de variable trigonométrique. Les bibliothèques logicielles l’appellent asin, mais les noms de programmation n’ont pas leur place dans des formules composées ; utilisez toujours la commande avec barre oblique inverse pour qu’elle soit en romain et bien espacée. Regroupez les arguments composés entre parenthèses.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Arcsine: $\arcsin$

\[ \int \frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}} = \arcsin x + C \]
\end{document}

Symboles associés

• Arc cosinus\arccos
• Cosécante\csc
• Arc tangente\arctan
• Sécante\sec
• Arc cotangente\text{arccot}
• Cotangente\cot

Questions fréquentes

Comment écrire Arc sinus en LaTeX ?

Tapez \arcsin en mode mathématique, par exemple $\int \frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}} = \arcsin x + C$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \arcsin ?

Aucun. \arcsin fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \arcsin en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\arcsin$.