Arc cosinus en LaTeX (\arccos)

Où il est utilisé

Arc cosinus, qui renvoie l’angle de [0, pi] dont le cosinus est une valeur donnée.

L’angle entre deux vecteurs, \theta = \arccos\frac{\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}}{\lVert\mathbf{a}\rVert\lVert\mathbf{b}\rVert}, est sans doute son apparition la plus fréquente. Son ensemble d’arrivée est [0, \pi] et sa dérivée vaut -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}, ce qui explique que \arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2} pour tout x dans [-1, 1]. \cos^{-1} x signifie la même chose, mais \arccos évite la confusion avec l’inverse. Entourez les arguments longs de \left( \right) pour plus de clarté, car l’opérateur ne fournit pas de parenthèses lui-même. En géométrie algorithmique, on ramène souvent d’abord l’argument dans [-1, 1] pour éviter les erreurs d’arrondi.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Arccosine: $\arccos$

\[ \arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2} \]
\end{document}

Symboles associés

• Arc tangente\arctan
• Arc sinus\arcsin
• Arc cotangente\text{arccot}
• Cosécante\csc
• Arc sécante\text{arcsec}
• Sécante\sec

Questions fréquentes

Comment écrire Arc cosinus en LaTeX ?

Tapez \arccos en mode mathématique, par exemple $\arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \arccos ?

Aucun. \arccos fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \arccos en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\arccos$.