Arc sécante en LaTeX (\text{arcsec})

Où il est utilisé

Réciproque de la sécante, écrite avec \text puisque LaTeX ne prédéfinit pas \arcsec.

Définie pour |x| \ge 1, \text{arcsec}\, x = \arccos(1/x). Sa dérivée vaut \frac{1}{|x|\sqrt{x^2-1}} avec l’ensemble d’arrivée usuel [0, \pi] privé de \pi/2, et la valeur absolue est un oubli fréquent dans les copies d’étudiants. Comme \text n’ajoute pas d’espacement d’opérateur, insérez \, avant l’argument ou passez à \operatorname{arcsec}. Déclarer une fois \DeclareMathOperator{\arcsec}{arcsec} permet d’écrire \arcsec x exactement comme \arccos x. Les tables d’intégrales expriment \int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}} à l’aide de cette fonction. Elle est rarement employée dans les articles récents, qui la réécrivent plutôt comme l’arc cosinus de l’inverse.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Arcsecant: $\text{arcsec}$

\[ \int \frac{dx}{x\sqrt{x^2 - 1}} = \text{arcsec}\, x + C \]
\end{document}

Symboles associés

• Arc cosécante\text{arccsc}
• Arc cotangente\text{arccot}
• Sinus réciproque\sin^{-1}
• Arc tangente\arctan
• Cosinus réciproque\cos^{-1}
• Arc cosinus\arccos

Questions fréquentes

Comment écrire Arc sécante en LaTeX ?

Tapez \text{arcsec} en mode mathématique, par exemple $\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2 - 1}} = \text{arcsec}\, x + C$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \text{arcsec} ?

\text{arcsec} nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \text{arcsec} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. \text{arcsec} compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.