Funzione inversa in LaTeX (f^{-1})

Dove si usa

Funzione inversa di f, la mappa che annulla l'effetto di f, per cui f^{-1}(f(x)) = x.

Solo le biiezioni hanno un'inversa su tutto il codominio, ma f^{-1}(B) si usa anche per la controimmagine di un insieme B tramite una funzione qualsiasi, un concetto diverso che non richiede invertibilità. L'apice -1 non indica il reciproco: f^{-1}(x) è diverso da 1/f(x), una confusione frequente tra gli studenti che riguarda anche \sin^{-1}. Le graffe sono necessarie perché -1 è formato da due token. Il teorema della funzione inversa dà la derivata (f^{-1})'(y) = 1/f'(x) dove y = f(x), purché f'(x) \neq 0.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Inverse Function: $f^{-1}$

\[ (f^{-1})'(y) = \frac{1}{f'(f^{-1}(y))} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Immagine\text{Im}(f)
• Composizionef \circ g
• Nucleo\ker(f)
• Freccia lunga a destra\longrightarrow
• Dominio\text{dom}(f)
• Freccia di tendenza\to

Domande frequenti

Come si scrive Funzione inversa in LaTeX?

Scrivi f^{-1} in modalità matematica, per esempio $(f^{-1})'(y) = \frac{1}{f'(f^{-1}(y))}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per f^{-1}?

Nessuno. f^{-1} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare f^{-1} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $f^{-1}$.