Nucleo in LaTeX (\ker(f))

Dove si usa

Nucleo di f: tutto ciò che f manda in zero, un sottospazio o un sottogruppo normale.

\ker è un operatore predefinito, quindi viene stampato in tondo con la spaziatura corretta: \ker T = \{v \in V \mid T(v) = 0\}. Un omomorfismo è iniettivo esattamente quando il suo nucleo è banale, e il primo teorema di isomorfismo afferma G/\ker\varphi \cong \operatorname{im}\varphi. Le parentesi sono facoltative per un singolo simbolo, \ker A. In algebra lineare il nucleo si chiama anche spazio nullo, talvolta scritto N(A) o \operatorname{null}(A). Non esiste un operatore predefinito per l'immagine da abbinargli, quindi dichiarate \im o usate \operatorname{im}.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Kernel: $\ker(f)$

\[ G / \ker \varphi \cong \operatorname{im} \varphi \]
\end{document}

Simboli correlati

• Dominio\text{dom}(f)
• Immagine\text{Im}(f)
• Codominio\text{cod}(f)
• Funzione inversaf^{-1}
• Range (insieme dei valori)\text{range}(f)
• Composizionef \circ g

Domande frequenti

Come si scrive Nucleo in LaTeX?

Scrivi \ker(f) in modalità matematica, per esempio $G / \ker \varphi \cong \operatorname{im} \varphi$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \ker(f)?

Nessuno. \ker(f) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \ker(f) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\ker(f)$.