Matrice di incidenza in LaTeX (B)

Dove si usa

La B maiuscola, per convenzione la matrice di incidenza di un grafo, con le righe per i vertici e le colonne per gli spigoli.

Per un grafo non orientato B_{ve} = 1 quando il vertice v è un estremo dello spigolo e. Per un grafo orientato, o orientato arbitrariamente, gli elementi valgono -1 nella coda e +1 nella testa (o il contrario, a seconda dell'autore), e allora BB^\top = L = D - A, la laplaciana del grafo. Alcuni libri chiamano la matrice M o N invece di B. È una matrice n \times m, quindi indicatene le dimensioni. Per una matrice di incidenza non orientata BB^\top è uguale a D + A, la laplaciana senza segno, frequente fonte di errori di segno.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Incidence Matrix: $B$

\[ B B^{\top} = D - A = L \]
\end{document}

Simboli correlati

• Connessione tra verticiu \leftrightarrow v
• Matrice di adiacenzaA_{ij}
• AlberoT
• Grafo bipartito completoK_{m,n}
• ForestaF
• Grafo completoK_n

Domande frequenti

Come si scrive Matrice di incidenza in LaTeX?

Scrivi B in modalità matematica, per esempio $B B^{\top} = D - A = L$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per B?

Nessuno. B fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare B in modalità testo o solo in modalità matematica?

Entrambe. B compila nel testo e dentro $...$; in una formula lascialo in modalità matematica, così usa i font e la spaziatura matematici.