Grafo bipartito completo in LaTeX (K_{m,n})

Dove si usa

Grafo bipartito completo: due parti di dimensioni m e n, con ogni vertice di una parte collegato a ogni vertice dell'altra.

K_{m,n} ha m + n vertici e mn spigoli, e K_{1,n} è il grafo a stella. K_{3,3}, il grafo delle utenze, è uno dei due sottografi proibiti di Kuratowski per la planarità. Notate che la virgola sta dentro le graffe: K_{m,n}; scrivendo K_m,n la n finisce sulla linea di base. TeX aggiunge un po' di spazio dopo la virgola nei pedici, il che rende bene; per un aspetto più compatto alcuni scrivono K_{m\,n} senza virgola, ma è raro. Il problema di Zarankiewicz chiede quanti spigoli possa avere un grafo senza contenere una copia di K_{s,t}.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Bipartite: $K_{m,n}$

\[ |E(K_{m,n})| = mn, \quad K_{3,3} \text{ is not planar} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Matrice di adiacenzaA_{ij}
• Grafo completoK_n
• Matrice di incidenzaB
• CicloC_n
• Connessione tra verticiu \leftrightarrow v
• CamminoP_n

Domande frequenti

Come si scrive Grafo bipartito completo in LaTeX?

Scrivi K_{m,n} in modalità matematica, per esempio $|E(K_{m,n})| = mn, \quad K_{3,3} \text{ is not planar}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per K_{m,n}?

Nessuno. K_{m,n} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare K_{m,n} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $K_{m,n}$.