Matrice di adiacenza in LaTeX (A_{ij})

Dove si usa

Elemento in riga i, colonna j della matrice di adiacenza: 1 se i vertici i e j sono adiacenti, 0 altrimenti.

Per un grafo semplice non orientato la matrice di adiacenza è simmetrica con zeri sulla diagonale; nei grafi pesati A_{ij} contiene il peso dello spigolo. Un fatto classico: (A^k)_{ij} conta le passeggiate di lunghezza k da i a j, quindi \operatorname{tr}(A^3)/6 è il numero di triangoli. I gradi sono somme di riga, \deg(i) = \sum_j A_{ij}, e la laplaciana è L = D - A. Scrivete A_{ij} con le graffe; A_ij metterebbe in pedice solo la i. Per indici con virgole A_{i,j} è più chiaro quando gli indici sono espressioni, come A_{i+1,j}.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Adjacency Matrix: $A_{ij}$

\[ (A^k)_{ij} = \#\{\text{passeggiate di lunghezza } k \text{ da } i \text{ a } j\} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Matrice di incidenzaB
• Grafo bipartito completoK_{m,n}
• Connessione tra verticiu \leftrightarrow v
• Grafo completoK_n
• AlberoT
• CicloC_n

Domande frequenti

Come si scrive Matrice di adiacenza in LaTeX?

Scrivi A_{ij} in modalità matematica, per esempio $(A^k)_{ij} = \#\{\text{passeggiate di lunghezza } k \text{ da } i \text{ a } j\}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per A_{ij}?

Nessuno. A_{ij} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare A_{ij} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $A_{ij}$.