Grafo completo in LaTeX (K_n)

Dove si usa

Grafo completo su n vertici, in cui ogni coppia di vertici distinti è collegata da uno spigolo.

K_n ha \binom{n}{2} = n(n-1)/2 spigoli e numero cromatico n. La lettera onora Kuratowski, il cui teorema afferma che un grafo è planare se e solo se non contiene una suddivisione di K_5 o di K_{3,3}. I numeri di Ramsey si formulano con i grafi completi: R(3,3) = 6 significa che ogni 2-colorazione degli spigoli di K_6 contiene un triangolo monocromatico. La formula di Cayley conta n^{n-2} alberi ricoprenti di K_n. Usate le graffe per pedici di più caratteri come K_{n+1}. Una cricca di dimensione k in G è un sottografo isomorfo a K_k.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Complete Graph: $K_n$

\[ |E(K_n)| = \binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Grafo bipartito completoK_{m,n}
• CicloC_n
• Matrice di adiacenzaA_{ij}
• CamminoP_n
• Matrice di incidenzaB
• Grado uscente\deg^{+}(v)

Domande frequenti

Come si scrive Grafo completo in LaTeX?

Scrivi K_n in modalità matematica, per esempio $|E(K_n)| = \binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per K_n?

Nessuno. K_n fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare K_n in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $K_n$.