Ciclo in LaTeX (C_n)

Dove si usa

Grafo ciclo su n vertici (con n almeno 3), che forma un unico anello chiuso; in combinatoria anche l'n-esimo numero di Catalan.

In teoria dei grafi C_n è il ciclo con n vertici e n spigoli; è bipartito esattamente quando n è pari, quindi \chi(C_n) = 2 per n pari e 3 per n dispari. In combinatoria la stessa notazione indica comunemente il numero di Catalan C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}, che conta le parentesizzazioni bilanciate, gli alberi binari e i cammini di Dyck: 1, 1, 2, 5, 14, 42. Poiché questa pagina è condivisa tra i due ambiti, dichiarate presto quale significato intendete. Per indici composti servono le graffe, C_{2k+1}.

Compare anche in: Combinatoria

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Cycle: $C_n$

\[ \chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Grafo completoK_n
• CamminoP_n
• Grafo bipartito completoK_{m,n}
• Grado uscente\deg^{+}(v)
• Matrice di adiacenzaA_{ij}
• Grado entrante\deg^{-}(v)

Domande frequenti

Come si scrive Ciclo in LaTeX?

Scrivi C_n in modalità matematica, per esempio $\chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per C_n?

Nessuno. C_n fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare C_n in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $C_n$.