Vincolo di uguaglianza in LaTeX (h(x) = 0)

Dove si usa

Vincolo di uguaglianza generico: la funzione h deve annullarsi in ogni punto ammissibile x.

I vincoli di uguaglianza h_j(x) = 0 affiancano i vincoli di disuguaglianza g_i(x) \leq 0 nella forma standard di un problema di programmazione non lineare. Nell'ottimizzazione convessa devono essere affini, perciò si scrivono spesso Ax = b. Nella lagrangiana ciascuno riceve un moltiplicatore \nu_j o \mu_j che, a differenza dei moltiplicatori delle disuguaglianze, può avere segno qualsiasi. La lettera h è convenzionale, ma in alcuni settori si scontra con il passo o con l'entropia; scegliete lettere che non creino conflitti. Per più vincoli, indicizzateli con j per tenerli distinti dall'indice i delle disuguaglianze.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Equality Constraint: $h(x) = 0$

\[ h_j(x) = 0, \quad j = 1, \dots, p \]
\end{document}

Simboli correlati

• Lagrangiana\mathcal{L}(x, \lambda)
• Vincolo di disuguaglianzag(x) \leq 0
• Lambda\lambda
• Abbreviazione “s.t.” (soggetto a)\text{s.t.}
• Gradiente\nabla f(x)
• Massimizzazione\max_{x}

Domande frequenti

Come si scrive Vincolo di uguaglianza in LaTeX?

Scrivi h(x) = 0 in modalità matematica, per esempio $h_j(x) = 0, \quad j = 1, \dots, p$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per h(x) = 0?

Nessuno. h(x) = 0 fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare h(x) = 0 in modalità testo o solo in modalità matematica?

Entrambe. h(x) = 0 compila nel testo e dentro $...$; in una formula lascialo in modalità matematica, così usa i font e la spaziatura matematici.