Massimizzazione in LaTeX (\max_{x})

Dove si usa

Massimo rispetto a x: il valore più grande che l'espressione raggiunge quando x percorre il suo dominio.

\max_{x} funziona come \min_{x}: l'operatore predefinito pone i limiti sotto nelle formule in evidenza e di lato in linea. Usi tipici sono la funzione duale, i problemi minimax come \min_G \max_D nell'addestramento delle reti GAN e la massimizzazione del margine nelle SVM. Quando l'estremo superiore può non essere raggiunto, l'operatore corretto è \sup. Combinare operatori è comune, e TeX gestisce bene i limiti impilati su \min e \max adiacenti. Potete modificare la posizione con \limits o \nolimits e aggiungere \, o \; prima dell'obiettivo per dare respiro alle espressioni lunghe.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Maximize: $\max_{x}$

\[ \min_{G} \max_{D} \; \mathbb{E}[\log D(x)] + \mathbb{E}[\log(1 - D(G(z)))] \]
\end{document}

Simboli correlati

• Abbreviazione “s.t.” (soggetto a)\text{s.t.}
• Minimizzazione\min_{x}
• Vincolo di disuguaglianzag(x) \leq 0
• Argmin con pedice\arg\min_{x}
• Vincolo di uguaglianzah(x) = 0
• Argmax con pedice\arg\max_{x}

Domande frequenti

Come si scrive Massimizzazione in LaTeX?

Scrivi \max_{x} in modalità matematica, per esempio $\min_{G} \max_{D} \; \mathbb{E}[\log D(x)] + \mathbb{E}[\log(1 - D(G(z)))]$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \max_{x}?

Nessuno. \max_{x} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \max_{x} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\max_{x}$.