Matrice definita positiva in LaTeX (\succ 0)

Dove si usa

Condizione di matrice definita positiva: A \succ 0 significa x^T A x > 0 per ogni vettore x non nullo.

Nell'analisi matriciale e nella programmazione semidefinita, \succ esprime l'ordine di Loewner, quindi A \succ B significa che A - B è definita positiva. Un'hessiana \nabla^2 f(x) \succ 0 certifica la convessità stretta, e una matrice di covarianza \Sigma \succ 0 è invertibile. \succ è un simbolo di relazione, quindi riceve automaticamente la spaziatura da relazione. Evitate > per le matrici, perché suggerisce un confronto elemento per elemento. Simboli simili sono \succcurlyeq, una variante curva che alcuni autori usano per il caso semidefinito, e \gg, che significa “molto maggiore di”. Come notazione insiemistica equivalente si scrive A \in \mathbb{S}^n_{++}.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Positive Definite: $\succ 0$

\[ \Sigma \succ 0 \implies \Sigma^{-1} \text{ esiste} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Matrice semidefinita positiva\succeq 0
• C calligrafica (categoria)\mathcal{C}
• Condizioni KKT\nabla f + \lambda \nabla g = 0
• Mu\mu
• Funzionef(x)
• Insieme ammissibile\mathcal{X}

Domande frequenti

Come si scrive Matrice definita positiva in LaTeX?

Scrivi \succ 0 in modalità matematica, per esempio $\Sigma \succ 0 \implies \Sigma^{-1} \text{ esiste}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \succ 0?

Nessuno. \succ 0 fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \succ 0 in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\succ 0$.