Matrice semidefinita positiva in LaTeX (\succeq 0)

Dove si usa

Condizione di semidefinitezza positiva: A \succeq 0 significa x^T A x \geq 0 per tutti i vettori x.

I vincoli semidefiniti X \succeq 0 definiscono i programmi semidefiniti, e la convessità di una funzione regolare equivale a \nabla^2 f(x) \succeq 0. Le matrici di Gram e di covarianza sono sempre semidefinite positive. \succeq disegna il segno di “segue” con una barra diritta sotto; \succcurlyeq è una variante a barra curva che alcuni testi di ottimizzazione preferiscono, quindi sceglietene una e mantenetela. La versione stretta è \succ. L'insieme di tali matrici si scrive spesso \mathbb{S}^n_+, e le condizioni sul complemento di Schur sono un modo comune di esprimere questi vincoli in forma a blocchi.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Positive Semidefinite: $\succeq 0$

\[ \min_{X} \operatorname{tr}(CX) \quad \text{s.t.} \quad X \succeq 0 \]
\end{document}

Simboli correlati

• Matrice definita positiva\succ 0
• C calligrafica (categoria)\mathcal{C}
• Condizioni KKT\nabla f + \lambda \nabla g = 0
• Mu\mu
• Funzionef(x)
• Insieme ammissibile\mathcal{X}

Domande frequenti

Come si scrive Matrice semidefinita positiva in LaTeX?

Scrivi \succeq 0 in modalità matematica, per esempio $\min_{X} \operatorname{tr}(CX) \quad \text{s.t.} \quad X \succeq 0$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \succeq 0?

Nessuno. \succeq 0 fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \succeq 0 in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\succeq 0$.