Divergenza in LaTeX (\nabla \cdot)

Dove si usa

Operatore divergenza, il prodotto scalare di nabla con un campo vettoriale, che dà il flusso netto uscente per unità di volume.

La legge di Gauss \nabla \cdot \mathbf{E} = \rho/\varepsilon_0 e la legge di assenza di monopoli \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 sono gli usi più noti, e un flusso incomprimibile richiede \nabla \cdot \mathbf{u} = 0. \cdot ha la spaziatura di un operatore binario, che è l'aspetto atteso. Usate \cdot, non un punto fermo né \bullet. Alcuni testi matematici preferiscono \operatorname{div} \mathbf{F}, che evita di trattare nabla come un vettore. Il teorema della divergenza la collega al flusso attraverso il bordo: \int_V \nabla \cdot \mathbf{F}\, dV = \oint_{\partial V} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S}.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Divergence: $\nabla \cdot$

\[ \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Rotore\nabla \times
• Moltiplicazione\times
• Campo vettoriale\vec{E}
• Derivata parziale rispetto al tempo\frac{\partial}{\partial t}
• Simbolo di Christoffel\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• TensoreT^{\mu\nu}

Domande frequenti

Come si scrive Divergenza in LaTeX?

Scrivi \nabla \cdot in modalità matematica, per esempio $\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \nabla \cdot?

Nessuno. \nabla \cdot fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \nabla \cdot in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\nabla \cdot$.