Operatore di bordo in LaTeX (\partial A)

Dove si usa

Frontiera di A: i punti ogni cui intorno interseca sia A sia il suo complementare.

La frontiera di un disco è la sua circonferenza, e la frontiera dei razionali nei reali è tutto, \partial \mathbb{Q} = \mathbb{R}. Lo stesso simbolo \partial è l'operatore di bordo in topologia algebrica, \partial_n : C_n \to C_{n-1} con \partial \circ \partial = 0, e compare nel teorema di Stokes \int_{\partial M} \omega = \int_M d\omega. Alcuni testi scrivono invece \operatorname{Fr} A o \operatorname{bd} A. Poiché \partial è un simbolo ordinario, nulla lo separa dal nome dell'insieme; quell'aspetto compatto è proprio la convenzione voluta.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Boundary Operator: $\partial A$

\[ \int_{\partial M} \omega = \int_M d\omega \]
\end{document}

Simboli correlati

• Limite diretto\varinjlim
• Parte esterna\text{ext}(A)
• Limite inverso\varprojlim
• Parte internaA^{\circ}
• Prodotto tensoriale\otimes
• NOT booleano\overline{A}

Domande frequenti

Come si scrive Operatore di bordo in LaTeX?

Scrivi \partial A in modalità matematica, per esempio $\int_{\partial M} \omega = \int_M d\omega$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \partial A?

Nessuno. \partial A fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \partial A in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\partial A$.