Limite inverso in LaTeX (\varprojlim)

Dove si usa

Limite inverso (proiettivo) di un sistema, mostrato come «lim» con una freccia verso sinistra al di sotto.

Gli interi p-adici sono l'esempio classico, \mathbb{Z}_p = \varprojlim \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}, e i gruppi profiniti come i gruppi di Galois sono limiti inversi di gruppi finiti. Come per \lim, in stile display il pedice va sotto. L'alternativa \projlim stampa le parole «proj lim» senza freccia. La teoria delle categorie generalizza il concetto a un limite qualsiasi, di solito scritto \lim. Controllate che le frecce puntino nel verso giusto: \varprojlim ha la freccia verso sinistra e corrisponde a mappe che scendono lungo il sistema, \varinjlim quella verso destra.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Inverse Limit: $\varprojlim$

\[ \mathbb{Z}_p = \varprojlim_n \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Prodotto tensoriale\otimes
• Limite diretto\varinjlim
• Simbolo a cuneo\wedge
• Operatore di bordo\partial A
• Stella\star
• Parte esterna\text{ext}(A)

Domande frequenti

Come si scrive Limite inverso in LaTeX?

Scrivi \varprojlim in modalità matematica, per esempio $\mathbb{Z}_p = \varprojlim_n \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}$. Carica prima amsmath con \usepackage{amsmath}.

Quale pacchetto serve per \varprojlim?

\varprojlim richiede amsmath: aggiungi \usepackage{amsmath} al preambolo prima dell'inizio del documento.

Posso usare \varprojlim in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\varprojlim$.