Gruppo fondamentale in LaTeX (\pi_1)

Dove si usa

Gruppo fondamentale di uno spazio: classi di omotopia di cammini chiusi con un punto base, con la concatenazione come prodotto.

Il calcolo classico \pi_1(S^1) \cong \mathbb{Z} conta quante volte un cammino chiuso si avvolge attorno alla circonferenza, e uno spazio con \pi_1 banale si dice semplicemente connesso. Indicate esplicitamente il punto base, \pi_1(X, x_0), quando è rilevante; per gli spazi connessi per archi lo si omette spesso. I gruppi di omotopia superiori seguono lo stesso schema, \pi_n(X). Per l'isomorfismo usate \cong anziché =. Se nello stesso documento \pi indica anche il numero o una proiezione, valutate se i lettori potrebbero confonderli.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Fundamental Group: $\pi_1$

\[ \pi_1(S^1, x_0) \cong \mathbb{Z} \]
\end{document}

Simboli correlati

• OmologiaH_n
• QuozienteA / B
• CoomologiaH^n
• Stella\star
• C calligrafica (categoria)\mathcal{C}
• Simbolo a cuneo\wedge

Domande frequenti

Come si scrive Gruppo fondamentale in LaTeX?

Scrivi \pi_1 in modalità matematica, per esempio $\pi_1(S^1, x_0) \cong \mathbb{Z}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \pi_1?

Nessuno. \pi_1 fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \pi_1 in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\pi_1$.