Colchetes angulares em LaTeX (\langle x \rangle)

Onde é usado

Envolve uma expressão em colchetes angulares, para médias, produtos internos ou o subespaço gerado por geradores.

Esse par é usado para valores esperados em física, \langle E \rangle, para produtos internos \langle x, y \rangle e para o subgrupo ou ideal gerado por elementos, \langle a \rangle. Para argumentos altos, passe a \left\langle \frac{a}{b} \right\rangle. Se você escreve produtos internos com frequência, defina uma macro, por exemplo com uma ferramenta de delimitadores pareados, para que o tamanho fique consistente. Na notação de Dirac, muitos preferem um conjunto de macros próprio para bra-kets, porque o espaçamento em torno da barra vertical dentro de \langle \phi | \psi \rangle pode ficar irregular; \mid acrescenta espaçamento de relação, enquanto | não acrescenta nenhum.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Angle Brackets: $\langle x \rangle$

\[ \langle x \rangle = \int x\, p(x)\, dx \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Colchete de teto esquerdo\lceil
• Colchete angular direito\rangle
• Colchete de teto direito\rceil
• Colchete angular esquerdo\langle
• Função teto\lceil x \rceil
• Colchete de piso esquerdo\lfloor

Perguntas frequentes

Como escrever Colchetes angulares em LaTeX?

Digite \langle x \rangle no modo matemático, por exemplo $\langle x \rangle = \int x\, p(x)\, dx$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \langle x \rangle?

Nenhum. \langle x \rangle faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \langle x \rangle no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\langle x \rangle$.