Matriz de incidência em LaTeX (B)

Onde é usado

B maiúsculo, convencionalmente a matriz de incidência de um grafo, com linhas para os vértices e colunas para as arestas.

Para um grafo não orientado, B_{ve} = 1 quando o vértice v é uma extremidade da aresta e. Para um grafo orientado, ou com orientação arbitrária, as entradas são -1 na cauda e +1 na cabeça (ou o contrário, dependendo do autor), e então BB^\top = L = D - A, o laplaciano do grafo. Alguns livros chamam a matriz de M ou N em vez de B. Ela é uma matriz n \times m, então declare as dimensões. Para uma matriz de incidência não orientada, BB^\top é igual a D + A, o laplaciano sem sinal, uma fonte frequente de erros de sinal.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Incidence Matrix: $B$

\[ B B^{\top} = D - A = L \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Conectividadeu \leftrightarrow v
• Matriz de adjacênciaA_{ij}
• ÁrvoreT
• Grafo bipartido completoK_{m,n}
• FlorestaF
• Grafo completoK_n

Perguntas frequentes

Como escrever Matriz de incidência em LaTeX?

Digite B no modo matemático, por exemplo $B B^{\top} = D - A = L$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para B?

Nenhum. B faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar B no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. B compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.