Matriz de adjacência em LaTeX (A_{ij})

Onde é usado

Entrada na linha i e coluna j da matriz de adjacência: 1 se os vértices i e j são adjacentes, 0 caso contrário.

Para um grafo simples não orientado, a matriz de adjacência é simétrica, com zeros na diagonal; em grafos ponderados, A_{ij} guarda o peso da aresta. Um fato clássico: (A^k)_{ij} conta os passeios de comprimento k de i até j, então \operatorname{tr}(A^3)/6 é o número de triângulos. Os graus são somas de linha, \deg(i) = \sum_j A_{ij}, e o laplaciano é L = D - A. Escreva A_{ij} com chaves; A_ij colocaria apenas o i no subscrito. Para índices com vírgula, A_{i,j} é mais claro quando os índices são expressões como A_{i+1,j}.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Adjacency Matrix: $A_{ij}$

\[ (A^k)_{ij} = \#\{\text{passeios de comprimento } k \text{ de } i \text{ a } j\} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Matriz de incidênciaB
• Grafo bipartido completoK_{m,n}
• Conectividadeu \leftrightarrow v
• Grafo completoK_n
• ÁrvoreT
• Grafo cicloC_n

Perguntas frequentes

Como escrever Matriz de adjacência em LaTeX?

Digite A_{ij} no modo matemático, por exemplo $(A^k)_{ij} = \#\{\text{passeios de comprimento } k \text{ de } i \text{ a } j\}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para A_{ij}?

Nenhum. A_{ij} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar A_{ij} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $A_{ij}$.