Grafo ciclo em LaTeX (C_n)

Onde é usado

Grafo ciclo com n vértices (n pelo menos 3), formando um único laço fechado; em combinatória, também é o n-ésimo número de Catalan.

Na teoria dos grafos, C_n é o ciclo com n vértices e n arestas; ele é bipartido exatamente quando n é par, então \chi(C_n) = 2 para n par e 3 para n ímpar. Em combinatória, a mesma notação costuma significar o número de Catalan C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}, que conta parentizações balanceadas, árvores binárias e caminhos de Dyck: 1, 1, 2, 5, 14, 42. Como esta página é compartilhada pelas duas áreas, diga logo no início qual significado você pretende. Chaves são necessárias para índices compostos, C_{2k+1}.

Também aparece em: Combinatória

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Cycle: $C_n$

\[ \chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Grafo completoK_n
• Grafo caminhoP_n
• Grafo bipartido completoK_{m,n}
• Grau de saída\deg^{+}(v)
• Matriz de adjacênciaA_{ij}
• Grau de entrada\deg^{-}(v)

Perguntas frequentes

Como escrever Grafo ciclo em LaTeX?

Digite C_n no modo matemático, por exemplo $\chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para C_n?

Nenhum. C_n faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar C_n no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $C_n$.