Grafo completo em LaTeX (K_n)

Onde é usado

Grafo completo com n vértices, no qual cada par de vértices distintos está ligado por uma aresta.

K_n tem \binom{n}{2} = n(n-1)/2 arestas e número cromático n. A letra homenageia Kuratowski, cujo teorema afirma que um grafo é planar se e somente se não contém nenhuma subdivisão de K_5 ou de K_{3,3}. Os números de Ramsey são formulados com grafos completos: R(3,3) = 6 significa que toda 2-coloração das arestas de K_6 contém um triângulo monocromático. A fórmula de Cayley conta n^{n-2} árvores geradoras de K_n. Use chaves para subscritos com vários caracteres, como K_{n+1}. Uma clique de tamanho k em G é um subgrafo isomorfo a K_k.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Complete Graph: $K_n$

\[ |E(K_n)| = \binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Grafo bipartido completoK_{m,n}
• Grafo cicloC_n
• Matriz de adjacênciaA_{ij}
• Grafo caminhoP_n
• Matriz de incidênciaB
• Grau de saída\deg^{+}(v)

Perguntas frequentes

Como escrever Grafo completo em LaTeX?

Digite K_n no modo matemático, por exemplo $|E(K_n)| = \binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para K_n?

Nenhum. K_n faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar K_n no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $K_n$.