Delta de Kronecker em LaTeX (\delta_{ij})

Onde é usado

Delta de Kronecker: vale 1 quando os índices i e j coincidem e 0 caso contrário.

Ele descreve a matriz identidade elemento a elemento, I_{ij} = \delta_{ij}, e expressa a ortonormalidade de uma base, \langle e_i, e_j \rangle = \delta_{ij}. Na notação de índices ele age como um operador de substituição: \sum_j \delta_{ij} a_j = a_i, o que simplifica cálculos tensoriais. Não o confunda com o delta de Dirac \delta(x), uma distribuição em variáveis contínuas, embora ambos usem o \delta minúsculo. Chaves em torno de ij mantêm os dois índices no subscrito; \delta_ij abaixaria só o i e deixaria o j na linha de base. Em cálculos tensoriais com índices mistos, escreva \delta^i_j.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Kronecker Delta: $\delta_{ij}$

\[ \sum_{j=1}^{n} \delta_{ij} a_j = a_i \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Matriz identidadeI_n
• Multiplicação\times
• Matriz nula\mathbf{0}
• Produto escalar\cdot
• Lambda\lambda
• Soma direta\oplus

Perguntas frequentes

Como escrever Delta de Kronecker em LaTeX?

Digite \delta_{ij} no modo matemático, por exemplo $\sum_{j=1}^{n} \delta_{ij} a_j = a_i$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \delta_{ij}?

Nenhum. \delta_{ij} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \delta_{ij} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\delta_{ij}$.