Informação mútua em LaTeX (I(X; Y))

Onde é usado

Informação mútua entre X e Y: quanto conhecer uma variável aleatória reduz a incerteza sobre a outra.

A informação mútua é I(X; Y) = H(X) - H(X \mid Y) = D_{\text{KL}}(p(x,y) \| p(x)p(y)), e é zero exatamente quando X e Y são independentes. O ponto e vírgula é convencional e separa os dois argumentos, que podem ser listas, como em I(X_1, X_2; Y); uma vírgula seria ambígua. O TeX trata ; como pontuação e acrescenta automaticamente um espaço fino depois dele. A informação mútua condicional se escreve I(X; Y \mid Z). Ela é a base do gargalo de informação, das perdas contrastivas InfoNCE e da seleção de atributos.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Mutual Information: $I(X; Y)$

\[ I(X; Y) = H(X) - H(X \mid Y) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Log-verossimilhança\log p(x | \theta)
• EntropiaH(X)
• Distribuição de probabilidadep(x)
• Entropia cruzadaH(p, q)
• Probabilidade condicionalp(y | x)
• Vetor de viés\mathbf{b}

Perguntas frequentes

Como escrever Informação mútua em LaTeX?

Digite I(X; Y) no modo matemático, por exemplo $I(X; Y) = H(X) - H(X \mid Y)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para I(X; Y)?

Nenhum. I(X; Y) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar I(X; Y) no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. I(X; Y) compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.