Máximo divisor comum em LaTeX (\gcd(a, b))

Onde é usado

Máximo divisor comum de a e b, o maior inteiro que divide ambos.

\gcd é um operador predefinido, por isso sai em fonte reta e, assim como \lim, aceita limites embaixo no modo display. A identidade de Bézout diz que \gcd(a, b) = ax + by para certos inteiros x e y, e a e b são primos entre si quando \gcd(a, b) = 1. Em textos em português também é comum escrever mdc(a, b) ou MDC(a, b). Muitos artigos de teoria dos números omitem o nome e escrevem (a, b), o que é compacto, mas conflita com pares ordenados e intervalos abertos. O algoritmo de Euclides se apoia em \gcd(a, b) = \gcd(b, a \bmod b), em que \bmod dá o espaçamento de operador binário. Não existe um comando embutido correspondente para o mínimo múltiplo comum.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
GCD: $\gcd(a, b)$

\[ \gcd(a, b) = \gcd(b, a \bmod b) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Mínimo múltiplo comum\text{lcm}(a, b)
• Símbolo de não divisibilidade\nmid
• Sinal de equivalência\equiv
• Barra condicional\mid
• Módulo\pmod{n}
• Função phi de Euler\varphi(n)

Perguntas frequentes

Como escrever Máximo divisor comum em LaTeX?

Digite \gcd(a, b) no modo matemático, por exemplo $\gcd(a, b) = \gcd(b, a \bmod b)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \gcd(a, b)?

Nenhum. \gcd(a, b) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \gcd(a, b) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\gcd(a, b)$.