Produto entrelaçado em LaTeX (\wr)

Onde é usado

Operador de produto entrelaçado, escrito entre grupos.

A teoria dos grupos escreve G \wr H para o produto entrelaçado, por exemplo o grupo hiperoctaédrico \mathbb{Z}_2 \wr S_n, e os subgrupos de Sylow dos grupos simétricos são produtos entrelaçados iterados. O símbolo é uma pequena linha vertical ondulada, composta como operador binário. Lembra um til girado, mas, ao contrário da relação \sim, tem espaçamento de operador binário. Alguns autores escrevem os fatores na ordem inversa, então indique qual grupo age. Os grupos do cubo de Rubik e os grupos de automorfismos de árvores são exemplos clássicos em que aparecem produtos entrelaçados.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Wreath Product: $\wr$

\[ |\mathbb{Z}_2 \wr S_n| = 2^{n} \, n! \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Diferença de conjuntos\setminus
• Adaga dupla\ddagger
• Adaga\dagger
• Amalgamação\amalg
• Interseção\cap
• União\cup

Perguntas frequentes

Como escrever Produto entrelaçado em LaTeX?

Digite \wr no modo matemático, por exemplo $|\mathbb{Z}_2 \wr S_n| = 2^{n} \, n!$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \wr?

Nenhum. \wr faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \wr no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\wr$. Se você só precisa do glifo no texto, cole o caractere Unicode ≀ (com XeLaTeX ou LuaLaTeX e uma fonte que o tenha).