Interseção em LaTeX (\cap)

Onde é usado

Forma a interseção de conjuntos: os elementos comuns a todos eles.

\cap é um operador binário escrito entre conjuntos, como em A \cap B, enquanto \bigcap é a versão de operador grande para famílias, \bigcap_{n} U_n. Em probabilidade, representa eventos conjuntos, de modo que P(A \cap B) = P(A)P(B) define independência. Sua contraparte lógica é \land (e), e o ínfimo de reticulados \wedge parece semelhante, mas é outro glifo. As leis de De Morgan o combinam com a união: (A \cup B)^c = A^c \cap B^c. Se A \cap B = \emptyset, os conjuntos são disjuntos.

Também aparece em: Operadores Avançados, Teoria dos Conjuntos

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Intersection: $\cap$

\[ (A \cup B)^c = A^c \cap B^c \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Conjunto vazio\emptyset
• União\cup
• Derivada parcial\partial
• Subconjunto\subset
• Nabla\nabla
• Não pertinência\notin

Perguntas frequentes

Como escrever Interseção em LaTeX?

Digite \cap no modo matemático, por exemplo $(A \cup B)^c = A^c \cap B^c$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \cap?

Nenhum. \cap faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \cap no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\cap$. Se você só precisa do glifo no texto, cole o caractere Unicode ∩ (com XeLaTeX ou LuaLaTeX e uma fonte que o tenha).