Solução ótima em LaTeX (x^*)

Onde é usado

x com asterisco sobrescrito: a solução ótima ou o minimizador de um problema de otimização.

O asterisco marca o ponto ótimo, então p^* = f(x^*) é o valor ótimo, e os ótimos duais escrevem-se \lambda^*, \nu^*. As taxas de convergência são enunciadas em termos de f(x_k) - f(x^*) ou \|x_k - x^*\|. ^* e ^\ast produzem o mesmo asterisco; ^\star dá uma estrela que evita confusão com conjugados complexos, adjuntos ou o fecho de Kleene, que também usam asterisco. Quando x também tem subscrito, x_k^* e x^*_k saem idênticos. Distinga x^* de \hat{x}, que normalmente denota uma estimativa ou solução aproximada.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Optimal Value: $x^*$

\[ f(x_k) - f(x^*) \leq \frac{L \|x_0 - x^*\|^2}{2k} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Conjunto viável\mathcal{X}
• Matriz hessiana\nabla^2 f(x)
• Funçãof(x)
• Gradiente\nabla f(x)
• Mi\mu
• Lambda\lambda

Perguntas frequentes

Como escrever Solução ótima em LaTeX?

Digite x^* no modo matemático, por exemplo $f(x_k) - f(x^*) \leq \frac{L \|x_0 - x^*\|^2}{2k}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para x^*?

Nenhum. x^* faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar x^* no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $x^*$.