Matriz definida positiva em LaTeX (\succ 0)

Onde é usado

Condição de matriz definida positiva: A \succ 0 significa x^T A x > 0 para todo vetor x não nulo.

Em análise matricial e programação semidefinida, \succ expressa a ordem de Loewner, então A \succ B significa que A - B é definida positiva. Uma hessiana \nabla^2 f(x) \succ 0 garante convexidade estrita, e uma matriz de covariância \Sigma \succ 0 é invertível. \succ é um símbolo de relação, então recebe automaticamente espaçamento de relação. Evite usar > para matrizes, pois sugere comparação elemento a elemento. Entre os símbolos parecidos estão \succcurlyeq, uma variante curva que alguns autores usam para o caso semidefinido, e \gg, que significa muito maior que. A \in \mathbb{S}^n_{++} é a notação de conjunto equivalente.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Positive Definite: $\succ 0$

\[ \Sigma \succ 0 \implies \Sigma^{-1} \text{ existe} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Matriz semidefinida positiva\succeq 0
• C caligráfico (categoria)\mathcal{C}
• Condições de Karush-Kuhn-Tucker (KKT)\nabla f + \lambda \nabla g = 0
• Mi\mu
• Funçãof(x)
• Conjunto viável\mathcal{X}

Perguntas frequentes

Como escrever Matriz definida positiva em LaTeX?

Digite \succ 0 no modo matemático, por exemplo $\Sigma \succ 0 \implies \Sigma^{-1} \text{ existe}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \succ 0?

Nenhum. \succ 0 faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \succ 0 no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\succ 0$.