Matriz semidefinida positiva em LaTeX (\succeq 0)

Onde é usado

Condição semidefinida positiva: A \succeq 0 significa x^T A x \geq 0 para todo vetor x.

Restrições semidefinidas X \succeq 0 definem programas semidefinidos, e a convexidade de uma função suave equivale a \nabla^2 f(x) \succeq 0. Matrizes de Gram e de covariância são sempre semidefinidas positivas. \succeq desenha o sinal de sucede com um traço reto embaixo; \succcurlyeq é uma variante de traço curvo que alguns textos de otimização preferem, então escolha uma e mantenha-a. A versão estrita é \succ. O conjunto dessas matrizes costuma ser escrito \mathbb{S}^n_+, e condições de complemento de Schur são uma forma comum de enunciar essas restrições em forma de blocos.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Positive Semidefinite: $\succeq 0$

\[ \min_{X} \operatorname{tr}(CX) \quad \text{s.a.} \quad X \succeq 0 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Matriz definida positiva\succ 0
• C caligráfico (categoria)\mathcal{C}
• Condições de Karush-Kuhn-Tucker (KKT)\nabla f + \lambda \nabla g = 0
• Mi\mu
• Funçãof(x)
• Conjunto viável\mathcal{X}

Perguntas frequentes

Como escrever Matriz semidefinida positiva em LaTeX?

Digite \succeq 0 no modo matemático, por exemplo $\min_{X} \operatorname{tr}(CX) \quad \text{s.a.} \quad X \succeq 0$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \succeq 0?

Nenhum. \succeq 0 faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \succeq 0 no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\succeq 0$.