Supremo em LaTeX (\sup)

Onde é usado

Supremo: a menor cota superior de um conjunto, central para a completude dos reais e para definições de normas.

Normas de operadores escrevem-se \|A\| = \sup_{\|x\| = 1} \|Ax\|, e a norma uniforme de uma função é \sup_x |f(x)|. O comando coloca o subscrito embaixo em modo de exibição e à direita no texto corrido, assim como \lim. Use \limsup para o limite superior em vez de combinar \lim e \sup à mão, e lembre que \sup existe para todo subconjunto não vazio e limitado dos reais, enquanto \max pode não existir. Quando a condição do subscrito for longa, empilhe linhas com \substack{...} sob o operador em vez de espremer um subscrito largo.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Supremum: $\sup$

\[ \|f\|_\infty = \sup_{x \in X} |f(x)| \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Menor cota superior\text{lub}
• Ínfimo\inf
• Maior cota inferior\text{glb}
• Máximo\max
• Mínimo\min
• Sinal de não maior ou igual\ngeq

Perguntas frequentes

Como escrever Supremo em LaTeX?

Digite \sup no modo matemático, por exemplo $\|f\|_\infty = \sup_{x \in X} |f(x)|$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \sup?

Nenhum. \sup faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \sup no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\sup$.